茶叶蛋的水可以反复使用，但是要注意以下几点：

1.水要冷却后再存放，室温下最长不超过6小时。

2.水质要保持清洁卫生，不能有异味或异色，最好是用过滤器过滤一下。

3.水中的盐分和味道会逐渐浓缩，建议每次加入新的水。

4.反复使用的水可能会滋生细菌，建议不要超过两次使用。

总之，为了健康和口感的考虑，建议不要频繁地反复使用煮茶叶蛋的水。