安吉白茶是一种白茶，产于浙江省安吉县，以芽叶为原料，制作时采取“杀青、晾干、揉捻、干燥”等传统工艺，不经发酵，茶汁清澈，口感清甜，香气高雅，具有清热生津、解渴消暑、清心润肺等功效。

老白茶则是一种经过多年贮存的白茶，茶叶品质更加复杂，外表通常呈深黄色或棕色，有着独特的陈香和口感。老白茶由于经过陈化，因此茶性温和，泡出来的茶水颜色较浅，口感柔和，但是有一些老白茶还会具备一定的收敛功效。

因此，安吉白茶和老白茶在品质、口感、功效等方面存在很大的不同，区别主要在于原材料和工艺处理的不同，以及贮存时间的长短。