功夫茶茶杯的种类有很多，常见的包括以下几种：

1. 砂瓷茶杯：采用砂土作为主要原料，釉面厚重，手感温润，适合喝浓香型的茶。

2. 瓷器茶杯：多用于清香型的茶，釉面光滑，随着使用次数的增加，呈现出独特的茶汤纹路。

3. 玻璃茶杯：透明清晰，可以观察到茶汤的色泽和变化，适合喝花果茶和清香型的茶。

4. 紫砂茶杯：采用紫砂泥为原料，手感细腻，适合喝乌龙茶、红茶等。

5. 陶瓷茶杯：多采用天然矿物质为原料，手感温润，适合喝清香型的茶。

以上是常见的功夫茶茶杯种类，不同的茶杯可以为不同类型的茶汤带来不同的体验。