银杯子发黑的原因是银表面氧化形成黑色氧化物，处理方法如下：

1. 使用银器清洗剂：将银杯子浸泡在银器清洗剂中15-20分钟，然后轻轻刷洗银杯子的表面，能有效地去掉氧化层，恢复光泽。

2. 使用牙膏：用牙膏涂抹在银杯子的表面，然后用清水冲洗干净即可，因为牙膏中含有微量的研磨剂，能有效地去除表面氧化层，使银杯子恢复光泽。

3. 使用醋和小苏打混合液：将银杯子浸泡在醋和小苏打混合液中数分钟，然后用刷子清洗银杯子的表面，最后用水冲洗干净。醋和小苏打都含有化学反应，能帮助去除氧化层，恢复银杯子的光泽。