一、职工医疗期内续签劳动合同吗？

医疗期内应续延劳动合同。劳动合同期满，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。用人单位违法终止劳动合同的，应当按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

当在医疗期内的员工非因工致残或患有难以治疗的疾病，彻底终结治疗，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的，终止劳动关系，办理退休、退职手续，享受退休、退职待遇；被鉴定为五至十级的，医疗期内不得解除劳动合同，劳动合同延续至医疗期满。 当医疗期满时，员工治疗仍未结束，续签劳动合同的前提是员工可以履行新的劳动合同，但员工还在治疗当中，不可能履行新一期的劳动合同，所以这时公司可以选择不续签。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条

劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。

二、工伤医疗期内解除劳动合同可以吗？

劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。其中并没有明确应否对劳动者的劳动能力进行鉴定。

如果经劳动能力鉴定委员会确认不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位除支付经济补偿外，还应当支付不低于6个月工资的医疗补助费。患重病和绝症的还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。

综上所述，劳动者患病，医疗期内劳动合同到期的，劳动合同应该顺延到医疗期结束，医疗期结束后，劳动者仍然需要治疗请病假的，用人单位可以选择不再续签劳动合同，支付劳动者经济补偿金和医疗补助金，经济补偿金的标准为每工作1年支付1个月，医疗补助金为6到12个月本人工资。