茶海和公道杯不是一回事。茶海是茶道中用来装茶汤的器具，通常是瓷器或陶器制成，形状为圆柱形，有一只倒口和一个盖子。公道杯是茶道中用来品尝茶汤的杯子，通常是瓷器或陶器制成，形状为小碗形。它们分别用于茶道的不同环节。