这件事的起因还是前不久，和很多家长们聊起，发现好多孩子在小学或者初中数学成绩都还不错，老师也夸聪明，但是一升学，成绩突然断崖式下降，在家补课也没少补，总是没什么起效。

听到这里，让我不得不分享最近和数学教育专家胡小群老师对这个问题的深入探讨。

大家都知道，数学江湖非常讲究名师，拜师入名师门下也是难于上青天。通过好友介绍，我也终于有幸和名师胡小群老师进行深入交流。

胡小群老师毕业于复旦大学数学系，毕业后在上海高中“四大名校之一复旦附中任教，有长达16年的数学教育经验。他曾带教多个实验班，大部分学生考取“清北复交”或哈佛、耶鲁、牛津等国内外TOP级名校。

我们在交流过程中也提到了数学学习断崖式下降的问题，胡小群老师给出的回答，确是我们很多家长都未曾想到过的 ，

“如果在数学学习的起步阶段缺乏数学概念、数学底层框架和正确方法的训练，只是一味的刷题，学习口诀大招，那除非这个孩子天赋异禀，否则真的很难走的太远。”以下是我总结的胡老师提到的具体原因和一些例子。

1、概念教学 vs 口诀大招

如今的数学教育，越来越多的人追求速成类的100个口诀、200个大招，刚接触到这些的爸爸妈妈，很容易被这些快速解题的方法所吸引，以为遇到了一个好老师。但其实对于孩子来说，这是数学思想的第一步崩坏。这样的学法既无助于提升思维，也不能解决真正有区分度的难题。

举个例子——

对等差数列求和，1+2+...+99+100=？

市面上一些机构的讲法一般是给一个求和公式，或者提出“倒序相加”“首尾配对”等方法，然后开始套公式做题。但我们要回到问题的底层，让学生最终不仅理解公式是什么，更理解公式是怎么推导的，以及怎么想到这么推导的，感受数学中朴素的“发现麻烦”到“解决麻烦”的过程。那胡老师是怎么教学生理解这道题的呢？

这个问题的麻烦就是太多的数要相加，那我们学过什么，是提升加法的运算效率的？

是乘法。“世上本没有乘法，加的数多了，就有了乘法”，所以这个问题的第一步思路是，我们要把加法化成乘法，来提升运算效率。这就是乘法概念中的“为什么”。

想到用乘法后，第二个麻烦是，什么样的数相加可以用乘法，那就是乘法的“是什么”。

只有相同的数相加，能用乘法，所以我们要做的第二步动作是，把“不同的数”变“相同的数”。100个数都不同，如何把不同变相同呢？每个都不同，那就两两组合去尝试，让大的和小的配。

所以，不论是“倒序相加”“首尾配对”，最终是为了凑相同的数的一个“术”，等差数列求和公式本身是一个“器”，背后乘法的概念的深入理解才是解决这个问题的“道”。

一般机构讲到“器”的层面，偶有到“术”的层面，这个课程的每一讲，都要讲到“道”的层面。数学里的道，就是基本概念和数学思想。判断一个好的数学课的最根本的标准，应该是多少时间在对概念和思想的深入剖析上。

概念教学法，最早源于复旦附中数学组，是复旦附中数学组首创并坚持几十年的教学理念和方法。

2、小初高一体化 vs 不同学段、不同模块割裂

到这里我们理解了，娃很多时候碰到难题，或者上升一个高度和年级，就成绩下滑，出现学习断层，一方面是因为没有吃透数学的概念和本质，另一个很重要的原因，也是大家经常碰到的，那就是不同阶段老师的讲法不一致，孩子感到矛盾，也难以适应。为什么会出现这种现象？

大部分校内或者机构，不同学段的教研负责人是不同的。所以往往出现不同学段甚至不同模块之间的教学割裂和重复的现象，即小学的教学没有为初中做好准备，初中的教学没有为高中做好准备。

这一点也是胡老师提到的时候，让我大为震惊的，别说老师，就连我们家长也常常只关注到孩子当下学期的学习内容，甚至是某个考点，很少用长远的眼光去思考数学学习的一贯性。

而胡老师拥有8年复旦附中的高中教学经验，同时有小学、初中、高中不同学段的师训、教材编写的经验。是真正自上而下、有小初高12年全面视角和数学教育经验的难得的老师。也正因此，胡老师的课程体系，从一年级到高三，在设计理念和讲授上有着很强的一致性和连贯性。

让我们回到刚才的例子，对等差数列求和，1+2+...+99+100=？

胡老师已经帮助学生理解了乘法的意义，并且必须构造相同的加数。胡老师引入对称性的概念，首尾配对，构造出50个相同的“和”。

从小学的角度理解，1+100=2+99，是公差和项数导致的某种关系：1比2少一个公差，100比99多一个公差，所以1+100=2+99。

在此如果给学生拔高并深入理解，其实是等差数列对应的图形是一条直线上若干个离散的点，故我们可以找到无数个对称中心。

在初中阶段，平面几何中，也非常普遍，圆就是完美的对称图形，圆的性质几乎都是轴对称性质和旋转对称性质的具体体现。

比如下面这个例子，有对称思想的孩子能轻松作出辅助线（把弦AB和CD分别关于圆心旋转180°），口算求解。

再到高中阶段，函数的奇偶性的学习对很多同学是个难点，但奇偶性的本质就是某种对称性。

没有对称思想，就无法理解奇偶性，更无法理解一般的图象关于某个点中心对称或某条直线轴对称的函数的性质。

又或者下面这个组合数求和的例子，其思路与1+2+...+99+100也并无二致，无非是利用了组合数的对称性。

这就是数学思想的一脉相承。

胡小群老师的【一步到位系列课程】

能给我们带来什么？

说到这里，大家一定很着急了解，胡老师亲自设计和教授的数学课，到底能带娃的数学之路走多远？

一门课程解决数学学习理解难的问题

我们在外看到许多其他的数学课，往往是把课内归课内，浅奥是浅奥，仿佛浅奥是一些难题，需要更多的公式和套路。而胡小群老师的课程完全是课内到浅奥一体化的。当把课内理解到足够的深度以后，许多浅奥问题（包括小升初中很难的浅奥）都是一个自然的延展。

建立数学兴趣、培养独立思考的思维能力

大部分家长都会犯一个错误，就是早期只关注数学分数，不关注数学的学习习惯和学习兴趣。甚少有家长思考，数学学习的最终目的到底是什么？

我相信，当大部分家长开始思考这个问题的时候，一定更希望孩子可以通过数学学习，提高思维逻辑性，以及养成主动思考问题解决问题的习惯。这才是孩子步入社会后，真正需要的能力。这其实和很多家长给孩子报编程课，逻辑思维课的初衷是一致的。

而现实中，很多孩子因为大量刷题，早已对数学产生厌恶之情；因为学习口诀大招，早已失去主动思考解决问题的耐心，只想一味通过背套路走捷径。试问，如果孩子在初级阶段已经养成这样的习惯，将来步入社会，如何面对和处理复杂的工作和生活？

胡小群老师的课程，帮助学生从概念学习，第一次接触的孩子，可能需要比较长的时间来吸收，熟悉了方法就会越来越熟练。

慢慢地，就在脑子里建立起数学问题分析解决的通用思维。不论是考试还是逻辑问题，都能举一反三、从容应对！

高效的授课模式和配套习题，矫正刷题误区

“胡老师，为了提高数学成绩应该多做题吗？”

这是胡老师被问最多的问题，他的回答是，“当然应该，但前提是你要知道正确的做题方式，做有代表性的习题。”

胡老师的课基础课每节基本在30~40分钟左右，好的老师就是可以高效地把一个问题讲清楚，配套最有针对性的习题。

时间短的课就更灵活更好安排，半小时的时间可以自己机动着抽空学，不会特别有时间安排上的压力，课后的练习基本上也是半小时可以完成的量，整体进程非常高效。此外，胡老师的课程，平均每节课不到十块钱，可谓性价比超高。

如果你读到这里，相信你也和我一样，在和胡老师深度交流之后，对数学教育有了新的认知；对数学给孩子带来的能力和精神有了进一步的思考；对能遇到这样一位回归数学本源，真正懂得如何引导孩子的老师感到幸运。

在谈话的最后，我也问了胡老师 “为什么愿意从上海顶尖名校讲台走下来，给所有普通的孩子分享自己的教育经验？”

胡老师说“我也是一个女儿的爸爸，我能理解家长想把一切好的给自己孩子的心情。那些享受名校教学方法的学生，绝大多数来自于中产以上的家庭。而普通家庭的孩子，不仅难以享受到同样的教育资源，甚至很容易被各大直播平台上各种各样的‘夸张伪科学’教法洗脑，早早地被扼杀掉数学天赋。

我想做的事情，就是用互联网，帮助更多的孩子接受到优质的教育理念，刷新认知，培养更多的人才，这是我一直不变的初心。

同时，我录制每一节课的时候，都想着我女儿以后看的时候是开心快乐的，数学本身是一个严密的，冰冷的东西，但是我期望我的数学课是和暖暖的爱意交织在一起，和我的女儿和学生建立一个良好的纽带。”

如何选择胡老师的课程？

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课时数：40节视频课，20-30分钟/节

配套教材：4本纸质讲义+4本纸质练习册（含答案）

内容：计算、组合、计数、应用四大模块，计算占⼀半以上

主要目标：

①通过对算理、算法的深入学习打下扎实的计算功底

②用数学之美和数学在生活中的有用和有趣，培养孩子的数学兴趣

③培养正确的学习理念，传授数学学科的正确的学习方法

适用人群：

①大班到二年级学习，0基础

②三到四年级基础较差的学生，回顾加深

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课时数：120节视频课，30-40分钟/节

配套教材：12本纸质讲义+电子版练习题及习题解析（电子版可下载打印）

内容：计算、组合、计数、应用、几何、行程、数论七大模块，涵盖小学奥数所有知识模块

主要目标：

①课内知识的深入掌握

②从课内到浅奥，学透小升初核心模块

③通过小初高一体化的教学，为初高中学习做好准备

适用人群：

①所有三~六年级学生，重点关注有小升初、初中分班考需求以及关注初高中学习的学生

②基础较差的初中生（七八年级离校内满分20分以上差距的）查缺补漏

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课时数：

基础篇：122节视频课，30-40分钟/节 (已更新完结)

拓展篇：50-60节视频课，40-60分钟/节

配套教材：电子版例题、习题及习题解析（可下载打印）

内容：

基础篇：同步及深入讲解初中课内所有知识，涵盖初中课内所有基本概念、数学思想及中考重要题型

拓展篇：自招重点板块的难题讲解及思维拔高

主要目标：

基础篇：备战中考，以及为高中学段做好准备

拓展篇：备战自主招生，并为理想高中的学习做好准备。

适用人群：

基础篇：所有初中生同步或提前学习，基础较好的小学生提前学习

拓展篇：基础较好的初中生（校内离满分10分以内差距），有自招需求的初中生

所有内容都是一次参团永久使用，开通后7天无理由退款。

注：小学阶段有纸质资料，如果已使用，会扣除资料费用。

这里也分享一些家长常见的问题：

1.胡老师的这套课程有涉及到浅奥吗？还是是同步课内容呢？

答：0-2和3-6是课内到浅奥，并非同步校内内容。7-9基础篇同步校内，7-9拓展篇目标自招，含部分初联中的简单题。

2.3-6大概对应高思导引什么难度？

答：2-4星，深入理解后，许多5星题也可以做。

3.这个课适合拔尖的孩⼦，还是基础薄弱的孩子？

答：小学是“课内到浅奥”一体化的，从课内讲到浅奥，既向下兼容，又向上拔高，基础薄弱的孩子建议降级学习，可以适用，拔高也适用。初中7-9基础篇面对中考，拓展主要针对自招，基础篇每个孩子都要看，拓展篇只适合拔尖的孩子。

4.我们应该从几年级开始学习？

答：考虑到数学知识体系的“纵向结构”，前置知识对后置知识的影响，一般建议从某个阶段的第一讲开始从头学习。比如，买了3-6的从3年级第一讲开始学习。

当前基础薄弱的同学，可以考虑再降一级学习，如7年级基础薄弱的同学，可以考虑用3-6查缺补漏；基础非常扎实的同学，可以用后一阶段的内容做预习，比如6年级提前学习7-9的内容。

5.胡老师这套课用什么样的节奏来搭配我们课内外的学习，您推荐一周上几次，还是跟着自己学过的板块同时做一次加深？

答：没有固定的进度，要以吃透为原则，能够进行输出是一个简单的吃透的判断标准。

6.我们的课程练习量不太大，大部分孩子在数学上刷题的量可以说是所有主课里最多的，您如何理解刷题量的事？

答：核心是举一反三，比如计算中理解算理，比重复训练的价值大的多。适当的练习是必要的，并且随着难度的增加，相应的练习量也会有所增加。

但学好数学，不需要题海战术，大部分是低效地反复刷类似的题目，是没有性价比的。

深入理解解题思路是怎么来的，背后是什么概念和思想，最终用有限的基本概念和数学思想解决无限的题。

7.可以单独买7-9拓展篇吗？

答：不能。

7-9的基础篇中对初中概念的思想的讲解很深刻，需要每个孩子都学习过。在学有余力的前提下，可以继续衔接拓展篇。

下单注意事项：

下单前注意填写手机号和邮寄地址，会在当天或次日16:00前为您邮寄出教材（仅0-2和3-6有实体书籍）购买后注意按照弹窗提示添加班主任，激活相关课程权益。

【关于课程开通】购买完成后，先务必在微信“小鹅通”小程序中绑定手机号，绑定完成后即可收听。

【关于邮寄教材】下单前注意填写地址，会在当天或次日16:00前为您邮寄出教材（仅0-2和3-6有实体书籍）购买后注意添加班主任老师微信，班主任老师会联系寄出纸质教材。