成年子女欠债的情况下，父母是没有责任偿还的。成年人具有完全民事行为能力，因此对于其个人债务应该自己来进行承担，是要对自己行为承担法律责任和相应后果的，当然父母如果是自愿代为偿还的，法律予以准许，这属于个人的自愿行为。或者是存在连带担保的情况下，那么父母才有责任来进行承担。
【法律依据】
《民法典》第一百二十四条，自然人依法享有继承权。自然人合法的私有财产，可以依法继承。