一、劳动合同解除和终止的法定类别有哪些?

《劳动法》第二十三条规定了劳动合同终止的情形：劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。

《劳动合同法》第四十四条规定有下列情形之一的，劳动合同终止：

(一)劳动合同期满的;

(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;

(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;

(四)用人单位被依法宣告破产的;

(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

《劳动合同法实施条例》增加了劳动合同终止的三种法定条情形：

第五条 【一月内劳动者拒不签订劳动合同的处理】自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

第二十一条　劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。

第二十二条 【以完成一定工作任务为期限的劳动合同终止的经济补偿】以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的，用人单位应当依照劳动合同法第四十七条的规定向劳动者支付经济补偿。

按照新法优于旧法，特别法优于普通法的原则，劳动合同法终止的情形应包括《劳动合同法》所规定的六种情形及《劳动合同法实施条例》三种情形。

二、劳动合同终止要不要支付补偿金?

根据《劳动合同法》规定：劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，需要支付补偿金。

用人单位被依法宣告破产的;

用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的需要支付经济补偿金。完成一定工作任务终止劳动合同需支付补偿金。自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿。达到法律退休年龄终止劳动合同，劳动者达到法定退休年龄时尚不能依法享受基本养老保险待遇的，用人单位可以终止劳动合同;但是，应当向劳动者支付经济补偿。

通常劳动合同的解除与终止，都是建立在双方协商的基础上。双方协商一致之后，可以解除劳动合同，但是用人单位通常都需要给劳动者支付经济补偿金，经济补偿金是按劳动者在原单位的具体工作年限来进行发放。如果劳动者因为自身原因没办法再继续从事公司派给的工作，那么这种情况也是可以解除劳动合同的。