一、民事诉讼时效抗辩不予支持的情形有什么?

根据相关规定，当事人可以对债权请求权提出诉讼时效抗辩，但对下列债权请求权提出诉讼时效抗辩的，人民法院不予支持：

1、支付存款本金及利息请求权;

2、兑付国债、金融债券以及向不特定对象发行的企业债券本息请求权;

3、基于投资关系产生的缴付出资请求权;

4、其他依法不适用诉讼时效规定的债权请求权。

二、提出民事诉讼时效抗辩的时间是什么时候?

当事人应当在一审期间提出诉讼时效抗辩。

当事人在二审期间提出诉讼时效抗辩，需同时符合两个条件：一是该证据必须是新的证据，二是该证据能证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间。何谓新的证据根据《民事诉讼证据的若干规定》，二审程序中的新的证据是指一审庭审结束后新发现的证据，以及当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。

当事人在再审期间提出诉讼时效抗辩或者以诉讼时效期间届满为由申请再审的，人民法院均不予支持。

三、诉讼时效抗辩权如何行使?

1、诉讼时效仅适用于请求权。当事人之间不得约定延长或者缩短诉讼时效期间或预先放弃诉讼时效利益。诉讼时效期过了，当事人丧失的是胜诉权而不是起诉权，即该权利没有了法律保护的外衣，变成了不受法律保护的裸权利。所以，权利人超过诉讼时效起诉的，法院受理后都会判决驳回其诉讼请求。超过诉讼时效期间，当事人自愿履行的，不受诉讼时效限制。

2、诉讼时效抗辩权本质上是义务人的一项民事权利，义务人是否行使，司法不应过多干预，这是民法意思自治原则的根本要求。

3、当事人一方根据实体法上的诉讼时效抗辩权在诉讼中提起的诉讼时效抗辩是实体权利的抗辩，是需由当事人主张的抗辩，当事人是否主张，属于其自由处分的范畴，司法也不应过多干涉，这是民事诉讼处分原则的应有之意。

支付存款本金及利息的请求权时法院不予支持。当事人可以在一审期间提出诉讼时效抗辩，也可以选择在二审期间提出诉讼时效抗辩，但是有一定的条件，在二审时提出，需要提供能够证明对方当事人请求权已经过了诉讼时效的新证据，否则法院会驳回该诉讼请求。