一、被告申请追加第三人可以吗?

是可以的。原被告，及与案件审理有利害关系的第三人都可以申请参加诉讼，法院也可以依职权，要求第三人参加诉讼。

对于在民事诉讼中人民法院发现第三人对他人之间争议的诉讼标的有独立的诉讼请求而没有提起诉讼的，不管原告同不同意追加，人民法院均应该依职权通知追加该第三人。

无独立请求权的第三人申请参加。第三人认为对当事人双方争议的诉讼标的虽无独立的诉讼请求，但认为案件的处理结果与其有法律上的厉害关系，可以向人民法院申请参加诉讼。

原告申请追加。在案件审理过程中，原告发现遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以向人民法院申请追加该第三人参加诉讼。

被告申请追加，原告同意的可以追加。在案件审理过程中，被告发现原告遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以向人民法院申请追加该第三人参加诉讼，原告不同意追加的，视为已放弃对该第三人的诉讼请求。

人民法院依职权追加。在案件审理过程中，人民法院发现原告遗漏了应该参加诉讼的无独立请求权的第三人，可以依职权追加该第三人。

二、被告不适格该怎么处理?

被告主体不适格，应判决驳回原告诉讼请求。驳回诉讼请求是人民法院对当事人实体请求权的一种否定评价。是人民法院认为原告请求的内容没有事实依据或者没有法律依据而作出的对其请求不予支持的判决。

起诉必须符合下列条件：

(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;

(二)有明确的被告;

(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;

(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合《民事诉讼法》第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。

被告可以申请追加第三人，被告的主体资格不适格时，法院会驳回原告的诉讼请求。因为去法院起诉必须有明确的被告，有具体的诉讼请求，事实及理由。而被告的主体资格不适格，不符合起诉的条件，因此，法院不会受理，会驳回原告的请求。