傅里叶变换中DFT和IDFT分别什么意思 傅里叶变换中DFT和IDFT的意思

儿童教育2024-05-17 17:00:21佚名

傅里叶变换中DFT和IDFT分别什么意思 傅里叶变换中DFT和IDFT的意思

1、离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,缩写为DFT),是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式,将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上,变换两端(时域和频域上)的序列是有限长的,而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT,也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。

2、离散傅里叶变换的变换对:对于N点序列,它的离散傅里叶变换(DFT)为其中e 是自然对数的底数,i 是虚数单位。通常以符号表示这一变换,即离散傅里叶变换的逆变换(IDFT)为:可以记为:实际上,DFT和IDFT变换式中和式前面的归一化系数并不重要。在上面的定义中,DFT和IDFT前的系数分别为1 和1/N。有时会将这两个系数都改成。

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