直接离职公司不可以不发工资。
当用人单位和员工解除或终止劳动合同的时候,用人单位应该在解除劳动合同当下一次结清员工的工资。
员工没有履行提前告知义务的，不是不发工资的理由，如果员工没有提前告知就直接离职，应当赔偿公司因此而造成的损失。但是用人单位应当支付员工工资。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。