冒充警察可能构成招摇撞骗罪。
在对本罪进行立案时，还需要注意以下几点：
1、犯罪主观方面：本罪在主观方面只能是出于故意，其犯罪目的是为了谋取非法利益。这里所说的非法利益，不单指物质利益，也包括各种非物质利益，例如，为了骗取某种政治待遇或者荣誉待遇，甚至是为了骗取“爱情”，玩弄异性等。但本罪的主观恶性一般限制在“骗”的范围内，如果行为人主观上具有抢劫、强奸的故意，冒充国家机关工作人员只是一种给受害人心理上造成威胁，使之不敢反抗的手段，属于一种更为严重的犯罪。例如，冒充缉私人员，威胁走私分子交出走私物品；冒充司法人员，逼迫被告人家属与之发生性关系等，都应分别以抢劫罪、强奸罪等论处。如果没有谋取非法利益的目的，例如，行为人冒充国家机关工作人员只是出于虚荣心，单纯为了达到与他人结婚的目的而冒充国家机关工作人员的，为了顺利住宿或购买车船票而冒充国家机关工作人员身份的，都不构成本罪。
2、犯罪客观方面：本罪在客观方面表现为行为人具有冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗的行为。
法律依据：《刑法》
刑法第二百七十九条规定：冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
