自动离职公司不发上个月工资的，劳动者可以起诉单位，但是不可以直接起诉。因为这属于劳动纠纷，应当先向劳动仲裁机构申请仲裁，如果对于仲裁结果不满意的，才可以向法院提起诉讼。
【法律依据】
《劳动争议调解仲裁法》第五条，第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；
不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。