第一种情形：如果以夫妻名义共同生活，或者周遭邻居证明他们是夫妻关系，就涉嫌重婚罪。
第二种情形：双方不以夫妻名义，那就不构成重婚罪，属于有配偶者与他人同居。
如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。
以夫妻名义同居，可以通过以下两方面进行认定：
（1）有配偶的人与他人举行结婚仪式的，因为举行结婚仪式本身就有一种公开性。
（2）有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但对外以夫妻名义相称的；当事人以夫妻名义购买住房的；
除了以上“以夫妻名义”的行为以外，当事人同居生活，一方生病时另一方以配偶的名义签名、陪侍；
女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定“以夫妻名义的”证据。
【法律依据】
《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
