1、一是法定继承人对遗嘱的有效性有争议又难以达成一致协议的；
则遗嘱的法律效力必须经法院的审理方能确认，公证处无权仅凭几个无利害关系证人的证言就认定遗嘱的法律效力；
2、二是法定继承人对遗嘱的有效性虽有争议，但最终达成了一致的遗产分配协议的；
在向所有的法定继承人落实了协议的真实性后，公证处可以依法定继承方式出具继承权公证书，遗产的分配份额依协议而定；
3、三是所有的法定继承人对遗嘱无争议，且向公证处出具了无争议声明，只有在此情况下公证处才能直接认定遗嘱的法律效力；
此时出具的就是遗嘱继承权公证书，决不能因为法定继承的结果与遗嘱指向的是同一人而采用法定继承方式出证。
【法律依据】《民法典》第一千一百四十一条，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
