给私人干活摔伤由雇主承担责任，可以向雇主主张人身损害赔偿。索赔的项目主要包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、精神损失费等;如果伤势严重，构成伤残的，还要进行伤残鉴定，确定具体的伤残等级，然后再根据伤具体的伤残等级索赔。
【法律依据】
《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。