债务人死亡后其家属是否有偿还债务的义务视情况而定。
1、如果该债务属于共同债务的，其中一方死亡，需要共同偿还。
2、如果该债务属于个人债务，但是该债务人死亡后，其父母家人继承了其遗产的，应当以遗产为限承担被继承人的生前债务。
3、如果家人父母没有继承遗产的，父母家人没有义务偿还，但是自愿偿还的，法律也不禁止。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。