公司的法定代表人不一定要和公司存在劳动关系。法定代表人是指依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人；
他并不一定要由公司的员工担任，可以由任何获得公司法人授权的有完全民事行为能力的自然人担任，既然不一定是由公司员工担任，则就不一定与公司存在劳动关系。
【法律依据】
《民法典》第六十一条，依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。