1、必须是犯罪分子在其财产被没收以前所负的债务。如果是在没收财产后，尚未执行完毕的。
2、必须是正当的债务。所谓正当就是要合法的，像赌债、高利贷这些非正当的债务就不适用，而是在双方之间存有买卖、借贷、租赁、雇佣等民事法律关系中认同的债务。
【法律依据】
《刑法》第三十六条，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。
