顾客在商场受伤如果是由于商场未尽到安全保障义务导致的，则由商场负责；如果是由于第三人原因造成伤害的，则由第三人承担责任，商场如果未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。如果商场尽到了安全保障义务，顾客由于自己原因摔倒的，则由顾客自己承担责任。
【法律依据】
《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。