根据我国继承法的相关规定，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，第一顺序继承人包括配偶、父母和子女。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

因此，第二顺序继承人的法定继承顺序在第一顺序继承人之后，如果有第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人无权继承遗产。

但是遗嘱订立人有权订立遗嘱，将名下遗产以“遗赠”的名义赠与第二顺序继承人。这种行为是依据遗嘱订立人的主观意愿而实现的，只要该遗产为其法定财产，则该“遗赠”行为即为合法有效。