不能公证的，因为无法提供房产所有权证明，遗嘱按要求写就有效。《公证程序规则》第十八条规定，自然人、法人或者其他组织申请办理公证，应当提交下列材料：

(一)自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明;

(二)委托他人代为申请的，代理人须提交当事人的授权委托书，法定代理人或者其他代理人须提交有代理权的证明;

(三)申请公证的文书;

(四)申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明;

(五)与申请公证的事项有关的其他材料。