公司扣留身份证和工资卡并且压一个月工资是违法的。不论是压工资还是扣留劳动者身份证都属于违法行为。
对此法律规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。而且法律还规定，单位不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件。
【法律依据】
《劳动合同法》第九条，用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。