打架的双方都是轻伤的，涉嫌故意伤害罪。可以调解处理，调解后双方可以都不追究刑事责任。如果调解不成的，公安机关就会追究双方的刑事责任，移送检察院审查起诉，然后再由双方提出刑事附带民事的赔偿诉讼请求，由法院进行判决。