1、法律上不可以与父母断绝关系。父母与孩子的关系，属于自然形成的血缘关系，而不是根据法律的规定而产生，所以是不可以通过法律来解除或断绝父母与孩子的关系的。
2、父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
但是，父母与孩子的经济关系，则可以通过法律来处理。例如，父母可以通过立遗嘱的方式，来阻止以后子女继承父母的遗产。