1、在卫生行政部门批准持有营业执照的美容机构手术后发生美容纠纷应由卫生行政部门负责处理，解决手术纠纷的方法是向当地的卫生主管部门投诉。有关部门会根据纠纷的性质进行调查、取证、组织医疗事故专业委员会鉴定，出具的鉴定结果是有法律效应的。
2、法律依据：《医疗美容服务管理办法》第二十六条美容医疗机构和医疗美容科室发生医疗纠纷或医疗事故，按照国家有关规定处理。