肇事逃逸又自首的是否吊销驾照要看情节严重。构成交通肇事逃逸的前提是事故后果需要达到构成交通肇事罪的程度，如果造成的事故情节轻微、无人员伤亡、负次要或者次要以下责任、无重大财产损失的，是不构成交通肇事罪的。如果情节轻微不构成犯罪的，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。如果后果严重构成犯罪的，即使逃逸后自首的，也要吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
【法律依据】
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。