1、法律分析：可以，只要夫妻双方有一方是福州户籍人员即可在福州办理离婚。不过如果夫妻双方都是外地户口，则需要去户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。一般是在哪里办理的结婚就在那办理离婚就可以。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
3、《婚姻登记条例》第十条 内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。