追尾打架如果构成轻伤涉嫌故意伤害罪，可以报警处理，警方会处理交通事故的责任认定也会追究打架的责任。

《刑法》第二百三十四条 故意伤害罪

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。