孩子不是亲生可以有抚养权。如果是收养的孩子的，则养父母与养子女之间的关系与亲生父母与子女之间的关系是一样的，养父母当然可以有养子女的抚养权。
如果是继子女或者因为其他原因孩子不是亲生，则如果当事人对孩子尽了抚养义务，与孩子形成了抚养关系的，则该当事人也可以拥有孩子的抚养权。
【法律依据】
《民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系;
适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。