交首付不签合同不正常。如果在付首付的时候不能签合同存在以下三种情况：
1.开发商没有拿到商品房预售许可证。
2.开发商根本就没有开发资质。
3.开发商因某种原因被建委暂停网签。
【法律依据】
《城市商品房预售管理办法》第六条，商品房预售实行许可制度。开发企业进行商品房预售，应当向房地产管理部门申请预售许可，取得《商品房预售许可证》。
未取得《商品房预售许可证》的，不得进行商品房预售。