死者遭到侮辱诽谤，其家属当然可以维权。我国法律明确规定，如果死者的名誉权受到侵害的，则配偶、子女、父母有权要求侵权人承担民事责任。所以对于侵害死者名誉权的行为其家属当然能够维权。
【法律依据】
《民法典》第九百九十四条，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任；
死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。