法院判决离婚不签字是可以的。法院判决书送达后会保留一个送达回证，证明判决书已经送达。判决书生效的时间是判决书送达之日起十五日内，没有人上诉的，判决书发生法律效力。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百六十四条，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。